เดิมชื่อวัดป่าแก้วหรือวัดเจ้าพระยา ไทย ตั้งอยู่ทางฝั่งตะวันออกของแม่น้ำป่าสัก จากกรุงเทพฯ เข้าตัวเมืองอยุธยาแล้วจะเห็นเจดีย์วัดสามปลื้ม (เจดีย์กลางถนน) ให้เลี้ยวซ้ายตรงไปประมาณ 1 กิโลเมตร จะเห็นวัดใหญ่ชัยมงคลอยู่ทางซ้ายมือ วัดนี้ตามข้อมูลประวัติศาสตร์สันนิษฐานว่าพระเจ้าอู่ทองทรงสร้างขึ้นเมื่อ พ.ศ. 1900 สำหรับเป็นสำนักของพระสงฆ์ซึ่งไปบวชเรียนมาแต่สำนักพระวันรัตน์มหาเถรใน ประเทศลังกา คณะสงฆ์ที่ไปศึกษาพระธรรมวินัยเรียกนามนิกายในภาษาไทยว่า “คณะป่าแก้ว” วัดนี้จึงได้ชื่อว่า วัดคณะป่าแก้วต่อมาเรียกให้สั้นลงว่า “วัดป่าแก้ว” ต่อมาคนเลื่อมใสบวชเรียนพระสงฆ์นิกายนี้ พระราชาธิบดีจึงตั้งอธิบดีสงฆ์นิกายนี้เป็นสมเด็จพระวันรัตน์มีตำแหน่งเป็น สังฆราชฝ่ายขวาคู่กับพระพุทธโฆษาจารย์เป็นอธิบดีสงฆ์ฝ่ายคันถธุระมีตำแหน่ง เป็นสังฆราชฝ่ายซ้าย หลังจากนั้นได้เปลี่ยนชื่อเป็น“วัดเจ้าพระยาไทย” สันนิษฐานว่ามาจากที่สมเด็จพระรามาธิบดีที่ 1 ทรงสร้างวัดป่าแก้วขึ้น ณ บริเวณที่ซึ่งได้ถวายพระเพลิงพระศพของเจ้าแก้วเจ้าไทยหรืออาจมาจากการที่วัด นี้เป็นที่ประทับของพระสังฆราชฝ่ายขวา ซึ่งในสมัยโบราณเรียกพระสงฆ์ว่า “เจ้าไทย” ฉะนั้นเจ้าพระยาไทยจึงหมายถึงตำแหน่งพระสังฆราช